Question

觀察下列單項式：x，-3x²，6x³，-10x⁴，15x⁵，-21x⁶…考慮他們的系數和次數．請寫出第100個單項式：

 

．

Answer 1

分析：單項式的系數的符號正負間隔出現，絕對值等于

1

2

n（n+1），再乘以x的n次方即可．

解答：解：∵第n個單項式為

1

2

（-1）ⁿ⁺¹n（n+1）xⁿ，
∴第100個單項式：-5050x¹⁰⁰．
故答案為：-5050x¹⁰⁰．

點評：本題考查了單項式的確定，找到規律是解決此題的關鍵．