【題目】閱讀下面材料：在數學課上，老師提出如下問題：
尺規作圖，過圓外一點作圓的切線．
已知：⊙O和點P
求過點P的⊙O的切線
小涵的主要作法如下：
如圖，（1）連結OP，作線段OP的中點A；
（2）以A為圓心，OA長為半徑作圓，交⊙O于點B，C；
（3）作直線PB和PC．
所以PB和PC就是所求的切線．
老師說：“小涵的做法正確的．”
請回答：小涵的作圖依據是_____．
陽光課堂同步練習系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將一矩形OABC放在直角坐標系中，O為坐標原點，點A在y軸正半軸上，點E是邊AB上的一個動點
不與點A、B重合
，過點E的反比例函數
的圖象與邊BC交于點F
若
的面積為
，且
，求k的值；
若
，
，反比例函數的圖象與邊AB、邊BC交于點E和F，當
沿EF折疊，點B恰好落在OC上，求k的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了解某校九年級男生200米跑的水平，從中隨機抽取部分男生進行測試，并把測試成績分為D、C、B、A四個等次繪制成如圖所示的不完整的統計圖，請你依圖解答下列問題：
（1）a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）扇形統計圖中表示C等次的扇形所對的圓心角的度數為 度；
（3）學校決定從A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，隨機選取兩名男生參加全市中學生200米跑比賽，請用列表法或畫樹狀圖法，求甲、乙兩名男生同時被選中的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示：下列4個結論
①abc＜0
②b＞2ac
③ax2+bx+c＝0的兩根分別為﹣3和1
④a﹣2b+c＞0
其中正確的是（ ）
A.①②B.②③C.①②③D.①②③④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＞AD，∠A＝60°，
（1）如圖1，過點D作DH⊥AB于點H，MC平分∠DCB交AB邊于點M，過M作MN⊥AB交AD邊于點N，AN：ND＝2：3，平行四邊形ABCD的面積為60
，求MN的長度．
（2）如圖2，E、F分別為邊AB、CD上一點，且AE＝AD＝DF，連接BF、EC交于點O，G為AD延長線上一點，連接GE、GF和GO，若∠GFD＝∠EFB，求證：GO⊥EC．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：二次函數C1：y1＝ax2+2ax+a﹣1(a≠0)
(1)把二次函數C1的表達式化成y＝a(x﹣h)2+b(a≠0)的形式，并寫出頂點坐標；
(2)已知二次函數C1的圖象經過點A(﹣3，1)．
①求a的值；
②點B在二次函數C1的圖象上，點A，B關于對稱軸對稱，連接AB．二次函數C2：y2＝kx2+kx(k≠0)的圖象，與線段AB只有一個交點，求k的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下列材料，回答問題.
材料：求圓外一定點到圓上距離最小值是安徽省中考數學較為常見的一種題型，此類題型試題有時出題者將圓隱藏，故又稱為“隱圓問題”.解決這類問題，關鍵是要找到動點的運動軌跡，即該動點是繞哪一個定點旋轉，且能保持旋轉半徑不變.從而找到動點所在的隱藏圓，進面轉換成圓外一點到圓心的距離減半徑，求得最小值.
解決問題：
（1）如圖①，圓O的半徑為1，圓外一點A到圓心的距離為3，圓上一動點B，當A、O、B滿足條件____________時，
有最小值為____________.
（2）如圖②，等腰
兩腰長為5，底邊長為6，以A為圓心，2為半徑作圓，圓上動點P到
的距離最小值為__________.
（3）如圖③，
，P、Q分別是射線
、
上兩個動點，C是線段
的中點，且
，則在線段滑動的過程中，求點C運動形成的路徑長，并說明理由.
（4）如圖④，在矩形
中，
，
，點E是中點，點F是上一點，把
沿著
翻折，點B落在點
處，求
的最小值，并說明理由.
（5）如圖⑤，在中，
，
，
，以邊中點O為圓心，作半圓與
相切，點P，Q分別是邊和半圓上的動點，連接，求長的最小值，并說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=72°，將△ABC繞點B按逆時針方向旋轉得到△BDE（點D與點 A是對應點，點E與點C是對應點），且邊DE恰好經過點C，則∠ABD的度數為
A. 36° B. 40° C. 45° D. 50°
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