Question

【題目】如圖，將一矩形OABC放在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在y軸正半軸上，點(diǎn)E是邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)不與點(diǎn)A、B重合，過點(diǎn)E的反比例函數(shù)的圖象與邊BC交于點(diǎn)F

若的面積為，且，求k的值；

若，，反比例函數(shù)的圖象與邊AB、邊BC交于點(diǎn)E和F，當(dāng)沿EF折疊，點(diǎn)B恰好落在OC上，求k的值．

Answer 1

【答案】（1）2；（2）3.

【解析】

（1）設(shè)，則可得，，根據(jù)，可得，可得；

（2）過E作，垂足為D，沿EF折疊，點(diǎn)B恰好落在OC上的，根據(jù)點(diǎn)E、F在反比例函數(shù)的圖象上，，，可得，，根據(jù)線段之間的等量關(guān)系可得：，，

根據(jù)，易證∽，可得，

根據(jù)可得出，在中，利用勾股定理可得出k的值.

解：設(shè)，則，，

點(diǎn)E在反比例函數(shù)上，

，

的面積為1，

，；

答：k的值為：2．

過E作，垂足為D，沿EF折疊，點(diǎn)B恰好落在OC上的，

，，點(diǎn)E、F在反比例函數(shù)的圖象上，

，，

，，

，

，

,

,

，

∽,

可得：，

，

，

在中，由勾股定理得：

，解得：，

答：k的值為：3．