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(2010•安順)已知:如圖,等腰三角形ABC中,AB=AC=4,若以AB為直徑的⊙O與BC相交于點D,DE∥AB,DE與AC相交于點E,則DE=   
【答案】分析:作出輔助線,根據半圓或直徑所對的圓周角為90°,判斷出D為BC的中點,進而判斷出DE為△ABC的中位線,根據中位線定理即可解答.
解答:解:連接AD,
∵AB為直徑,
∴∠ADB=90°,
又∵AB=AC,
∴D為BC的中點,
又∵DE∥AB,
∴DE為△ABC的中位線,
∴DE=AB=×4=2.
點評:本題重點考查了直徑所對的圓周角為直角和中位線定理.
練習冊系列答案
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(2010•安順)已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足為點D,AN是△ABC外角∠CAM的平分線,CE⊥AN,垂足為點E,
(1)求證:四邊形ADCE為矩形;
(2)當△ABC滿足什么條件時,四邊形ADCE是一個正方形?并給出證明.

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(1)求證:四邊形ADCE為矩形;
(2)當△ABC滿足什么條件時,四邊形ADCE是一個正方形?并給出證明.

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(1)求證:四邊形ADCE為矩形;
(2)當△ABC滿足什么條件時,四邊形ADCE是一個正方形?并給出證明.

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