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（2010•安順）已知：如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC=4，若以AB為直徑的⊙O與BC相交于點D，DE∥AB，DE與AC相交于點E，則DE=    ．
【答案】分析：作出輔助線，根據半圓或直徑所對的圓周角為90°，判斷出D為BC的中點，進而判斷出DE為△ABC的中位線，根據中位線定理即可解答．
解答：解：連接AD，
∵AB為直徑，
∴∠ADB=90°，
又∵AB=AC，
∴D為BC的中點，
又∵DE∥AB，
∴DE為△ABC的中位線，
∴DE=AB=×4=2．
點評：本題重點考查了直徑所對的圓周角為直角和中位線定理．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源：2007年全國中考數學試題匯編《四邊形》（09）（解析版） 題型：解答題

（2010•安順）已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點E，
（1）求證：四邊形ADCE為矩形；
（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE是一個正方形？并給出證明．

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科目：初中數學 來源：2007年山東省東營市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•安順）已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點E，
（1）求證：四邊形ADCE為矩形；
（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE是一個正方形？并給出證明．

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科目：初中數學 來源：2007年山東省德州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•安順）已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點E，
（1）求證：四邊形ADCE為矩形；
（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE是一個正方形？并給出證明．

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科目：初中數學 來源：2004年江蘇省淮安市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2010•安順）已知：如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC=4，若以AB為直徑的⊙O與BC相交于點D，DE∥AB，DE與AC相交于點E，則DE=    ．

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