Question

（2010•安順）已知：如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC=4，若以AB為直徑的⊙O與BC相交于點D，DE∥AB，DE與AC相交于點E，則DE=    ．

Answer 1

【答案】分析：作出輔助線，根據半圓或直徑所對的圓周角為90°，判斷出D為BC的中點，進而判斷出DE為△ABC的中位線，根據中位線定理即可解答．
解答：解：連接AD，
∵AB為直徑，
∴∠ADB=90°，
又∵AB=AC，
∴D為BC的中點，
又∵DE∥AB，
∴DE為△ABC的中位線，
∴DE=AB=×4=2．
點評：本題重點考查了直徑所對的圓周角為直角和中位線定理．