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一元二次方程x2-8x+5=0的左邊配成完全平方后所得的方程是( )

A.(x-6)2=11 B.(x-4)2=11

C.(x-4)2=21 D.以上答案都不對

B.

【解析】

試題分析:把方程x2-8x+5=0的常數項移到等號的右邊,得到x2-8x=-5,

方程兩邊同時加上一次項系數一半的平方,得到x2-8x+16=-5+16,

配方得:(x-4)2=11.

故選B.

考點:解一元二次方程-配方法.

練習冊系列答案
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已知x=1是一元二次方程x2+kx-2=0的一根,則方程的另一個根為 .

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若關于x的一元二次方程x2-2x-k=0沒有實數根,則k的取值范圍是( )

A.k>-1 B.k≥-1 C.k<-1 D.k≤-1

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如圖是二次函數y=ax2+bx+c的圖象,下列關系中,正確的是( )

A.a>0且c<0 B.a<0且c<0

C.a<0且c>0 D.a>0且c>0

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(本題滿分10分)已知二次函數

(1)求函數圖像的頂點坐標,并畫出這個函數的圖像;

(2)根據圖像,直接寫出:

①當函數值y為正數時,自變量x的取值范圍;

②當―2<x<2時,函數值y的取值范圍.

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在二次函數中,函數y與自變量x的部分對應值如下表:

則m、n的大小關系為 m_ _n.(填“<”,“=”或“>”)

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如圖①,在平面直角坐標系中,一塊等腰直角三角板ABC的直角頂點A在y軸上,坐標為(0,-1),另一頂點B坐標為(-2,0),已知二次函數y=x2+bx+c的圖象經過B、C兩點.現將一把直尺放置在直角坐標系中,使直尺的邊A'D'∥y軸且經過點B,直尺沿x軸正方向平移,當A'D'與y軸重合時運動停止.

(1)求點C的坐標及二次函數的關系式;

(2)若運動過程中直尺的邊A'D'交邊BC于點M,交拋物線于點N,求線段MN長度的最大值;

(3)如圖②,設點P為直尺的邊A'D'上的任一點,連接PA、PB、PC,Q為BC的中點,試探究:在直尺平移的過程中,當PQ=時,線段PA、PB、PC之間的數量關系.請直接寫出結論,并指出相應的點P與拋物線的位置關系.

(說明:點與拋物線的位置關系可分為三類,例如,圖②中,點A在拋物線內,點C在拋物線上,點D'在拋物線外.)

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方程=x的解是 .

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