Question

如圖，P是△ABC中AB上一點(diǎn)（AB＞AC），則下列條件不一定能使△ACP∽△ABC的是（　　）

A．∠ACP=∠B

B．BC²=BP?AB

C．∠APC=∠ACB

D．AC²=AP?AB

Answer 1

分析：根據(jù)相似三角形的判定：
（1）三邊法：三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似；
（2）兩邊及其夾角法：兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；
（3）兩角法：有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似．
結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．

解答：解：由題意得，∠A=∠A（公共角），
A、添加∠ACP=∠B，可用兩角法判定△ACP∽△ABC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、添加BC²=BP•AB，不能判定△ACP∽△ABC，故本選項(xiàng)正確；
C、添加∠APC=∠ACB，可用兩角法判定△ACP∽△ABC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、添加AC²=AP•AB，則可得

AC

AB

=

AP

AC

，可用兩邊及其夾角法判定△ACP∽△ABC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定，首先要找出已經(jīng)滿足的條件，然后再進(jìn)一步分析需要添加的條件，注意掌握相似三角形的判定定理．