Question

如圖，AD、CE是鈍角△ABC的高，且AD=3，CE=2，AB=4．則BC=

8

3

．

Answer 1

分析：先根據(jù)AD、CE是鈍角△ABC的高，得出S_△ABC=

1

2

AB•CE=

1

2

BC•AD，再進行整理得出AB•CE=BC•AD，最后把AD=3，CE=2，AB=4代入即可．

解答：解：∵AD、CE是鈍角△ABC的高，
∴S_△ABC=

1

2

AB•CE=

1

2

BC•AD，
∴AB•CE=BC•AD，
∵AD=3，CE=2，AB=4，
∴4×2=BC×3，
∴BC=

8

3

；
故答案為：

8

3

．

點評：此題考查了三角形的面積，用到的知識點是三角形的面積公式，根據(jù)題意得出AB•CE=BC•AD是解題的關鍵．