Question

4．我們知道，蓄電池的電壓為定值，使用此電源時，用電器的電流I（A）與電阻R（Ω）成反比例．已知電阻R=7.5Ω時，電流I=2A．
（1）求確定I與R之間的函數關系式并說明此蓄電池的電壓是多少；
（2）若以此蓄電池為電源的用電器額定電流不能超過5A，則該電路中電阻的電阻值應滿足什么條件？

Answer 1

分析 （1）根據題意設函數表達式，將電阻R=7.5Ω、電流I=2A代入可求得；
（2）根據反比例函數性質可知，在第一象限內，I隨R的增大而減小可知電阻值R的范圍．

解答 解：（1）根據題意，設I=$\frac{U}{R}$，
將R=7.5，I=2代入，得：U=15，
故I=$\frac{15}{R}$，此蓄電池的電壓是15V；
（2）在I=$\frac{15}{R}$中，當I=5A時，R=3Ω，
∵15＞0，
∴在第一象限內，I隨R的增大而減小，
∴如果要求以此蓄電池為電源的用電器額定電流不能超過5A時，則該電路中電阻的電阻值應不低于3Ω．

點評 本題主要考查反比例函數表達式的求法和性質，求解析式是基礎，熟悉其函數性質是關鍵．