Question

某商場(chǎng)計(jì)劃購進(jìn)一批甲、乙兩種玩具，已知一件甲種玩具的進(jìn)價(jià)與一件乙種玩具的進(jìn)價(jià)的和為40元，用90元購進(jìn)甲種玩具的件數(shù)與用150元購進(jìn)乙種玩具的件數(shù)相同．
（1）求每件甲種、乙種玩具的進(jìn)價(jià)分別是多少元？
（2）商場(chǎng)計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種玩具共48件，其中甲種玩具的件數(shù)少于乙種玩具的件數(shù)，商場(chǎng)決定此次進(jìn)貨的總資金不超過1000元，求商場(chǎng)共有幾種進(jìn)貨方案？

Answer 1

分析：（1）設(shè)甲種玩具進(jìn)價(jià)x元/件，則乙種玩具進(jìn)價(jià)為（40-x）元/件，根據(jù)已知一件甲種玩具的進(jìn)價(jià)與一件乙種玩具的進(jìn)價(jià)的和為40元，用90元購進(jìn)甲種玩具的件數(shù)與用150元購進(jìn)乙種玩具的件數(shù)相同可列方程求解．
（2）設(shè)購進(jìn)甲種玩具y件，則購進(jìn)乙種玩具（48-y）件，根據(jù)甲種玩具的件數(shù)少于乙種玩具的件數(shù)，商場(chǎng)決定此次進(jìn)貨的總資金不超過1000元，可列出不等式組求解．

解答：解：設(shè)甲種玩具進(jìn)價(jià)x元/件，則乙種玩具進(jìn)價(jià)為（40-x）元/件，

90

x

=

150

40-x

x=15，
經(jīng)檢驗(yàn)x=15是原方程的解．
∴40-x=25．
甲，乙兩種玩具分別是15元/件，25元/件；

（2）設(shè)購進(jìn)甲種玩具y件，則購進(jìn)乙種玩具（48-y）件，

y＜48-y 15y+25(48-y)≤1000

，
解得20≤y＜24．
因?yàn)閥是整數(shù)，甲種玩具的件數(shù)少于乙種玩具的件數(shù)，
∴y取20，21，22，23，
共有4種方案．

點(diǎn)評(píng)：本題考查理解題意的能力，第一問以件數(shù)做為等量關(guān)系列方程求解，第2問以玩具件數(shù)和錢數(shù)做為不等量關(guān)系列不等式組求解．