Question

三角形的一邊是10，另兩邊是一元二次方程的x²-14x+48=0的兩個根，則這個三角形是________三角形．

Answer 1

直角
分析：設三角形的另外兩邊分別為a、b，根據根與系數的關系求得a、b的值，然后再根據三角形的三邊關系判定三角形的形狀即可．
解答：設三角形的另外兩邊分別為a、b，
∵另兩邊是一元二次方程的x²-14x+48=0的兩個根，
∴解方程得到a=6，b=8，
∵6²+8²=10²，
∴此三角形是直角三角形．
故答案為直角．
點評：本題考查了根與系數的關系及勾股定理的逆定理的知識，解題的關鍵是求得三角形的另外兩條邊的長．