Question

三角形的一邊是10，另兩邊是一元二次方程的x²-14x+48=0的兩個(gè)根，則這個(gè)三角形是

直角

三角形．

Answer 1

分析：設(shè)三角形的另外兩邊分別為a、b，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求得a、b的值，然后再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判定三角形的形狀即可．

解答：解：設(shè)三角形的另外兩邊分別為a、b，
∵另兩邊是一元二次方程的x²-14x+48=0的兩個(gè)根，
∴解方程得到a=6，b=8，
∵6²+8²=10²，
∴此三角形是直角三角形．
故答案為直角．

點(diǎn)評：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系及勾股定理的逆定理的知識，解題的關(guān)鍵是求得三角形的另外兩條邊的長．