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科目：初中數學 來源： 題型：013

(2004·河北)在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC⊥BD，且AC=12，BD=9，則此梯形的中位線長是

[　　]

A．10

B．

C．

D．12

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科目：初中數學 來源：2004年全國中考數學試題匯編《二次函數》（05）（解析版） 題型：解答題

（2004•上海）數學課上，老師提出：
如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，A點的坐標為（1，0），點B在x軸上，且在點A的右側，AB=OA，過點A和B作x軸的垂線，分別交二次函數y=x²的圖象于點C和D，直線OC交BD于點M，直線CD交y軸于點H，記點C、D的橫坐標分別為x_C、x_D，點H的縱坐標為y_H．
同學發現兩個結論：
①S_△CMD：S_梯形ABMC=2：3 ②數值相等關系：x_C•x_D=-y_H
（1）請你驗證結論①和結論②成立；
（2）請你研究：如果上述框中的條件“A的坐標（1，0）”改為“A的坐標（t，0）（t＞0）”，其他條件不變，結論①是否仍成立（請說明理由）；
（3）進一步研究：如果上述框中的條件“A的坐標（1，0）”改為“A的坐標（t，0）（t＞0）”，又將條件“y=x²”改為“y=ax²（a＞0）”，其他條件不變，那么x_C、x_D與y_H有怎樣的數值關系？（寫出結果并說明理由）

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科目：初中數學 來源：2004年上海市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•上海）數學課上，老師提出：
如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，A點的坐標為（1，0），點B在x軸上，且在點A的右側，AB=OA，過點A和B作x軸的垂線，分別交二次函數y=x²的圖象于點C和D，直線OC交BD于點M，直線CD交y軸于點H，記點C、D的橫坐標分別為x_C、x_D，點H的縱坐標為y_H．
同學發現兩個結論：
①S_△CMD：S_梯形ABMC=2：3 ②數值相等關系：x_C•x_D=-y_H
（1）請你驗證結論①和結論②成立；
（2）請你研究：如果上述框中的條件“A的坐標（1，0）”改為“A的坐標（t，0）（t＞0）”，其他條件不變，結論①是否仍成立（請說明理由）；
（3）進一步研究：如果上述框中的條件“A的坐標（1，0）”改為“A的坐標（t，0）（t＞0）”，又將條件“y=x²”改為“y=ax²（a＞0）”，其他條件不變，那么x_C、x_D與y_H有怎樣的數值關系？（寫出結果并說明理由）

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科目：初中數學 來源：2004年上海市民辦中學“八校聯考”中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•上海模擬）如圖，⊙O半徑為2，直徑CD以O為中心，在⊙O所在平面內轉動，當CD轉動時，OA固定不動，0°≤∠DOA≤90°，且總有BC∥OA，AB∥CD，若OA=4，BC與⊙O交于E，連AD，設CE為x，四邊形ABCD的面積為y．
（1）求y關于x的函數解析式，并指出x的取值范圍；
（2）當x=2

時，求四邊形ABCD在圓內的面積與四邊形ABCD的面積之比；
（3）當x取何值時，四邊形ABCD為直角梯形？連EF，此時OCEF變成什么圖形？（只需說明結論，不必證明）

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