Question

如圖，AC，BC是兩個半圓的直徑，∠ACP=30°，若AB=10cm，則PQ的值（ ）

A．5cm
B．cm
C．6cm
D．8cm

Answer 1

【答案】分析：連接AP、BQ，構造直角三角形，根據∠ACP的余弦值列出等式即可求解．
解答：解：連接AP、BQ．
∵AC，BC是兩個半圓的直徑，∠ACP=30°，
∴∠APQ=∠BQC=90°．
設BC=x，在Rt△BCQ中，cos∠ACP=cos30°===，
∴QC=x．
在Rt△APC中，cos∠ACP=cos30°===，
解得PQ=5cm．
故選B．
點評：解答此題關鍵是熟知三角函數的定義及特殊角的三角函數值．