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在直線上是否存在一點P，使得以P點為圓心的圓經過已知兩點A（-3，2），B（1，2）．若存在，求出P點的坐標，并作圖．
【答案】分析：設出點P的坐標，根據圓心到已知兩點的距離相等得到關系式解答即可．
解答：解：設點P的坐標為（x，1.5x-1），
∵PA=PB，
∴=，
6x+9=-2x+1，
解得x=-1，
∴點P的坐標為（-1，-2.5）．
．
點評：綜合考查了一次函數及兩點間距離公式的知識；根據在直線解析式上的點的特點，及圓心到圓上點的長度相等這兩個知識點解決問題是解決本題的基本思路．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，直線與軸交于點，與軸交于點，拋物線經過三點．

（1）求過三點拋物線的解析式并求出頂點的坐標；

（2）在拋物線上是否存在點，使為直角三角形，若存在，直接寫出點坐標；若不存在，請說明理由；

（3）試探究在直線上是否存在一點，使得的周長最小，若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，直線與軸交于點，與軸交于點，拋物線經過三點．

1.求過三點拋物線的解析式并求出頂點的坐標；v

2.在拋物線上是否存在點，使為直角三角形，若存在，直接寫出點

坐標；若不存在，請說明理由；v

3.試探究在直線上是否存在一點，使得的周長最小，若存在，求

出點的坐標；若不存在，請說明理由．

 

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科目：初中數學 來源：2011屆北京市石景山區初中畢業暨中考一模數學試題 題型：解答題

已知拋物線：的頂點在坐標軸上．
（1）求的值；
（2）時，拋物線向下平移個單位后與拋物線：關于軸對稱，且過點，求的函數關系式；
（3）時，拋物線的頂點為，且過點．問在直線上是否存在一點使得△的周長最小，如果存在，求出點的坐標， 如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2008年初中畢業升學考試（江蘇宿遷卷）數學（解析版） 題型：解答題

如圖，已知反比例函數的圖象與一次函數的圖象交于、兩點，．

(1)求反比例函數和一次函數的關系式；

(2)在直線上是否存在一點，使∽，若存在，求點坐標；若不存在，請說明理由．

 

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年江蘇省海門市九年級中考適應性考試數學卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，直線與軸交于點，與軸交于點，拋物線經過三點．

1.求過三點拋物線的解析式并求出頂點的坐標；v

2.在拋物線上是否存在點，使為直角三角形，若存在，直接寫出點

坐標；若不存在，請說明理由；v

3.試探究在直線上是否存在一點，使得的周長最小，若存在，求

出點的坐標；若不存在，請說明理由．

 

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