Question

若

17-x

的值是整數(shù)，則自然數(shù)x的值為

 

．

Answer 1

分析：先根據(jù)二次根式的定義求出x的取值范圍，再根據(jù)

17-x

的值是整數(shù)這一條件對x的值進行討論即可．

解答：解：由題意得：17-x≥0，解得，x≤17，
當(dāng)x=0時，原式=

17

，不合題意；
當(dāng)x=1時，原式=

16

=4；
當(dāng)x=2時，原式=

15

，不合題意；
當(dāng)x=3時，原式=

14

，不合題意；
當(dāng)x=4時，原式=

13

，不合題意；
當(dāng)x=5時，原式=

12

=2

3

，不合題意；
當(dāng)x=6時，原式=

11

，不合題意；
當(dāng)x=7時，原式=

10

，不合題意；
當(dāng)x=8時，原式=

9

=3；
當(dāng)x=9時，原式=

8

=2

2

，不合題意；
當(dāng)x=10時，原式=

7

，不合題意；
當(dāng)x=11時，原式=

6

，不合題意；
當(dāng)x=12時，原式=

5

，不合題意；
當(dāng)x=13時，原式=

4

=2；
當(dāng)x=14時，原式=

3

，不合題意；
當(dāng)x=15時，原式=

2

，不合題意；
當(dāng)x=16時，原式=1；
當(dāng)x=17時，原式=0．
綜上所述，x=1、8、13、16或17．

點評：主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)及自然數(shù)的定義：
概念：式子

a

（a≥0）叫二次根式；
性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否則二次根式無意義．