Question

大于1的正整數m的三次冪可“分裂”成若干個連續奇數的和，如：2³=3+5，3³=7+9+11，4³=13+15+17+19，…，若m³“分裂”后，其中有一個奇數是81，則m的值是（　　）

A．8

B．9

C．10

D．11

Answer 1

分析：根據底數是相應的奇數的個數，然后求出81是從3開始的奇數的序數為40，再求出第40個奇數的底數即可得解．

解答：解：2³有3、5共2個奇數，3³有7、9、11共3個奇數，4³有13、15、17、19共4個奇數，
∵2×40+1=81，
∴81是從3開始的第40個奇數，
∵2+3+4+5+6+7+8=35，2+3+4+5+6+7+8+9=44，
∴m³“分裂”后，其中有一個奇數是81，則m的值9．
故選B．

點評：本題考查了有理數的乘方，觀察數據特點，判斷出底數是相應的奇數的個數是解題的關鍵．