【題目】在一次數學課上，李老師出示一道開放題，讓同學們依據已知條件寫出正確結論，具體如下：如圖，直線
與雙曲線
相交于
，
兩點，過點和分別作
軸和
軸的垂線，垂足分別為
，
，連接
，
，
，直線與軸和軸分別交于點
，
．若點坐標
，請寫出正確結論．聰明的強強很快寫出了四個結論，其中不正確的結論是（ ）
A.
B.
C.
D.
黃岡冠軍課課練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】問題探究，
(1)如圖①，在矩形ABCD中，AB＝2AD，P為CD邊上的中點，試比較∠APB和∠ADB的大小關系，并說明理由；
(2)如圖②，在正方形ABCD中，P為CD上任意一點，試問當P點位于何處時∠APB最大？并說明理由；
問題解決
(3)某兒童游樂場的平面圖如圖③所示，場所工作人員想在OD邊上點P處安裝監控裝置，用來監控OC邊上的AB段，為了讓監控效果最佳，必須要求∠APB最大，已知：∠DOC＝60°，OA＝400米，AB＝200
米，問在OD邊上是否存在一點P，使得∠APB最大，若存在，請求出此時OP的長和∠APB的度數；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】龍人文教用品商店欲購進
、
兩種筆記本，用160元購進的種筆記本與用240元購進的種筆記本數量相同，每本種筆記本的進價比每本種筆記本的進價貴10元．
(1)求、兩種筆記本每本的進價分別為多少元？
(2)若該商店準備購進、兩種筆記本共100本，且購買這兩種筆記本的總價不超過2650元，則至少購進種筆記本多少本?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
為⊙
的直徑，
，
為圓上的兩點，
，弦
，
相交于點
,
（1）求證：
（2）若
，
，求⊙的半徑；
（3）在（2）的條件下，過點作⊙的切線，交
的延長線于點
，過點作
交⊙于
, 
兩點（點在線段
上），求的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AB、AC分別為⊙O的直徑和弦，D為的中點，DE⊥AC于E，DE=6，AC=16．
（1）求證：DE是⊙O的切線．
（2）求直徑AB的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀新知
一般地，如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的比等于同一個非零常數，這個數列就叫做等比數列．這個常數叫做等比數列的公比，公比通常用字母
表示（
）．
即：在數列
，
，
，…，
．（
為正整數）中，若
，
，…，則數列，，，…，．（為正整數）叫做等比數列．其中叫數列的首項，叫第二項，…，叫第項，叫做數列的公比．
例如：數列1，2，4，8，16，…是等比數列，公比
．
計算：求等比數列1，3，
，
，…，
的和．
解：令
，則
．
因此
．所以
．
即
．
學以致用
（1）選擇題：下列數列屬于等比數列的是（ ）
A．1，2，3，4，5 B．2，6，18，21，63
C．56，28，14，7，
D．－11，22，－33，44，－55
（2）填空題：已知數列，，，…，是公比為4的等比數列，若它的首項
，則它的第項等于_________．
（3）解答題：求等比數列1，5，
，
，…前2021項的和．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線
與直線
都經過
，
兩點，該拋物線的頂點為
．
（1）求拋物線和直線
的解析式;
（2）設點
是直線下方拋物線上的一動點，求
面積的最大值，并求面積最大時，點的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】按要求作圖，不要求寫作法，但要保留作圖痕跡.
（1）如圖1，A為圓E上一點，請用直尺（不帶刻度）和圓規作出圓內接正方形；
（2）我們知道，三角形具有性質，三邊的垂直平分線相交于同一點，三條角平分線相交于一點，三條中線相交于一點，事實上，三角形還具有性質：三條高交于同一點，請運用上述性質，只用直尺（不帶刻度）作圖：
①如圖2，在□ABCD中，E為CD的中點，作BC的中點F;
②圖3，在由小正方形組成的網格中，的頂點都在小正方形的頂點上，作△ABC的高AH
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，ABC是等腰直角三角形，∠B=90°，點B的坐標為(1,2)．反比例函數
的圖象經過點C，一次函數y=ax+b的圖象經A,C兩點．
（1）求反比例函數和一次函數的關系式；
（2）直接寫出不等式組0<ax+b≤
的解集．
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