【題目】圖中是小明完成的一道作業題，請你參考小明的解答方法解答下面的問題：
小明的作業
計算：（-4）7×0．257
解：（-4）7×0．257=（-4×0．25）7
=（-1）7
=-1
（1）計算①82018×（-0．125）2018② 
（2）看2·4n·16n=219 ， 求n的值
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【題目】如圖所示的拋物線對稱軸是直線x＝1，與x軸有兩個交點，與y軸交點坐標是（0，3），把它向下平移2個單位后，得到新的拋物線解析式是 y＝ax2+bx+c，以下四個結論：①b2﹣4ac＜0，②abc＜0，③4a+2b+c＝1，④a﹣b+c＞0中，判斷正確的有（ ）
A. ②③④B. ①②③C. ②③D. ①④
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【題目】如圖，點P是∠AOB內任意一點，∠AOB＝30°，OP＝8，點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動點，則△PMN周長的最小值為（ ）
A. 5B. 6C. 8D. 10
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【題目】矩形OABC的邊OC、OA分別位于x、y軸上，點A（0，﹣4）、B（6，﹣4）、C（6，0），拋物線y＝ax2+bx經過點O和點C，頂點M（3，﹣
），點N是拋物線上一動點，直線MN交直線AB于點E，交y軸于F，△A′EF是將△AEF沿直線MN翻折后的圖形．
（1）求拋物線的解析式；
（2）當四邊AEA′F是正方形時，求點N的坐標．
（3）連接CA′，求CA′的最小值．
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【題目】如圖，拋物線y=mx
+2mx-3m(m≠0)的頂點為H，與
軸交于A、B兩點（B點在A點右側），點H、B關于直線l：
對稱，過點B作直線BK∥AH交直線l于K點．
（1）求A、B兩點坐標，并證明點A在直線I上。
（2）求此拋物線的解析式；
（3）將此拋物線向上平移，當拋物線經過K點時，設頂點為N，求出NK的長．
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【題目】如圖，形如量角器的半圓O的直徑DE-12cm，形如三角板的△ABC中，∠ACB=90°，tan∠ABC= 
，BC=12cm半圓O以2cm/s的速度從左向右運動，在運動過程中，點D、E始終在直線BC上。設運動時間為t（s），當t=0s時，半圓O在△ABC的左側，OC=8cm．
（1）點C到直線AB的距離為 ________cm；
（2）當t= ________（s）時，⊙O與AC所在直線第一次相切；當t=________（s）時，⊙O與AC所在直線第二次相切；
（3）當t為何值時，直線AB與半圓O所在的圓相切；
（4）當△ABC的一邊所在直線與圓O相切時，若⊙O與△ABC有重疊部分，直接寫出重疊部分的面積。
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【題目】2018年底我市新湖一路貫通工程圓滿竣工，若要在寬為40米的道路AD兩邊安裝路燈，燈柱AB高10米，路燈的燈臂BC與燈柱AB成130°角，路燈采用圓錐形燈罩，燈罩的軸線CO與燈臂BC垂直，當燈罩的軸線CO通過公路的中心線時照明效果最好，此時路燈的燈臂BC應為多少米？（結果精確到0.01）
（參考數據：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）．
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【題目】（1）△ABC和△CDE是兩個等腰直角三角形，如圖1，其中∠ACB＝∠DCE＝90°，連結AD、BE，求證：△ACD≌△BCE．
（2）△ABC和△CDE是兩個含30°的直角三角形，其中∠ACB＝∠DCE＝90°，∠CAB＝∠CDE＝30°，CD＜AC，△CDE從邊CD與AC重合開始繞點C逆時針旋轉一定角度α（0°＜α＜180°）；
①如圖2，DE與BC交于點F，與AB交于點G，連結AD，若四邊形ADEC為平行四邊形，求
的值；
②若AB＝10，DE＝8，連結BD、BE，當以點B、D、E為頂點的三角形是直角三角形時，求BE的長．
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【題目】如圖，二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸正半軸相交于A、B兩點，與y軸相交于點C，對稱軸為直線x=2，且OA=OC，則下列結論：①abc＞0；②9a+3b+c＜0；③c＞﹣1；④關于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）有一個根為
，其中正確結論的個數為（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
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