Question

將n個邊長都為1cm的正方形按如圖所示擺放，點A₁，A₂，…，A_n分別是正方形的中心，則n個正方形重疊形成的重疊部分的面積和為（　　）cm²．

                             

Answer 1

B

解：如圖，過ABCD的中心O作OM⊥CD于M，作ON⊥BC于N，

則易證△OEM≌△OFN，
則四邊形OECF的面積就等于正方形OMCN的面積，
如正方形ABCD的邊長是1，則OMCN的面積是，
因而本題的圖形中的每個陰影部分的面積都相等，都是，
有n個正方形，則重合部分由n-1個，則總面積是，
故選C。