Question

小明將一幅三角板如圖所示擺放在一起，發現只要知道其中一邊的長就可以求出其它各邊的長，若已知CD=2，求AC的長．

Answer 1

分析：在直角△BDC中根據勾股定理得到BC的長，進而在直角△ABC中，根據勾股定理，求出AC的長．

解答：解：∵BD=CD=2，
∴BC=

22+22

=2

2

，
∴設AB=x，則AC=2x，
∴x2+(2

2

)2=(2x)2，
∴x²+8=4x²，
∴3x²=8，
∴x²=

8

3

，
∴x=

2 6

3

，
AC=2AB=

4

3

6

．

點評：本題解決的關鍵是利用勾股定理，先求出兩個直角三角形的公共邊BC．