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如圖小明將一幅三角板如圖所示擺放在一起，發現只要知道其中一邊的長就可以求出其它各邊的長，若已知，求的長？

解：∵CD=2，△BCD是等腰直角形
∴BD=CD=2，
在Rt△BCD中，BC= ………………………4分
在Rt△ABC中，∠ACB=30°
∴cos∠ACB=,
∴AC=

解析

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

小明將一幅三角板如圖所示擺放在一起，發現只要知道其中一邊的長就可以求出其它各邊的長．（兩個三角板分別是等腰直角三角形和含30°的直角三角形）
若已知CD=2，求AC的長．
請你先閱讀并完成解法一，然后利用銳角三角函數的知識寫出與解法一不同的解法．
解法一：在Rt△ABC中，∵BD=CD=2
∴由勾股定理，BC=

22+22

在Rt△ABC中，設AB=x
∵∠BCA=30°，∴AC=2AB=2x
由勾股定理，AB²+BC²=AC²，即x2+(2

)2=(2x)2
∵x＞0，解得x=