Question

某商場欲購進A、B兩種品牌的飲料共500箱，此兩種飲料每箱的進價和售價如下表所示。設購進A種飲料箱，且所購進的兩種飲料能全部賣出，獲得的總利潤為元。

品牌	A	B
進價（元／箱）	55	35
售價（元／箱）	63	40

（1）求關于的函數關系式；

（2）如果購進兩種飲料的總費用不超過20000元，那么該商場如何進貨才能獲利最多？并求出最大利潤。（注：利潤=售價－進價）

Answer 1

解：（1）     

                      

即；   

  （2）由題意，得， 

解這個不等式，得，               

∴當時，（元）  

∴該商場購進A、B兩種品牌的飲料分別為125箱、375箱時，能獲得最大利潤2875元。