Question

在△ABC中，，則∠A=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據題意畫出圖形，過點C作出AB邊上的高，找到相應的直角三角形，解直角三角形即可．要分兩種情況討論．
解答：解：如圖：①作CD⊥AB，垂足為D，
在Rt△BCD中，∠B=45°，BC=2，
CD=2sin60°=，
在Rt△ACD中，
AC=2，CD=，
sinA==，
∠A=60°．
②作CD⊥BA的延長線于D，
∵∠B=45°，
∴∠DCB=45°，
∴CD=BC•sin45°=，
∵sin∠2==，
∴∠2=60°，
∠1=180°-60°=120°．
故答案為60°或120°．
點評：本題考查了解直角三角形，通過作高構造直角三角形，在直角三角形內利用三角函數解答是解題的基本思路．