Question

在△ABC中，，則∠A的度數為    ．

Answer 1

【答案】分析：作CD⊥AB于D，利用解直角三角形的知識求得CD的長，然后再求得∠A的度數即可．本題有兩種情況．
解答：解：如圖，作CD⊥AB于D，
∵∠B=30°，BC=，
∴CD=BC•sin30°=，
∵AC=1，
∴sin∠A==，
∴∠A=60°；

如圖，延長BA，作CD⊥CD于D，
∵∠B=30°，BC=，
∴CD=BC•sin30°=，
∵AC=1，
∴sin∠CAD==，
∴∠CAD=60°，
∴∠CAB=120°；
故答案為：60°或120°．
點評：本題考查了解直角三角形的知識，同時還涉及到了分類討論思想，易錯點就是忽略掉一種情況．