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用配方法求證：（1）8x²-12x+5的值恒大于零；（2）2y-2y²-1的值恒小于零．

解：（1）原式=8（x²- $\text{[math]}$ x）+5=8（x²- $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ）- $\text{[math]}$ +5=8（x- $\text{[math]}$ ）²+ $\text{[math]}$ ；
∵（x- $\text{[math]}$ ）²≥0
∴8（x- $\text{[math]}$ ）²+ $\text{[math]}$ ＞0；
故8x²-12x+5的值恒大于零；

（2）原式=-2y²+2y-1
=-2（y²-y）-1
=-2（y²-y+ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ -1
=-2（y- $\text{[math]}$ ）²- $\text{[math]}$ ；
∵-2（y- $\text{[math]}$ ）²≤0
∴-2（y- $\text{[math]}$ ）²- $\text{[math]}$ ＜0．
故2y-2y²-1的值恒小于零．
分析：運用配方法的運算方法，第一步如果二次項數不是1，首先提取二次項系數，一次項與二次項都提取二次項系數并加括號，常數項可以不參與運算，第二步配方，加常數項為一次項系數一半的平方，注意括號外應相應的加減這個常數項，保證配方后不改變原式的值，分別進行運算即可．（1）原式可配方為8（x- $\text{[math]}$ ）²+ $\text{[math]}$ ∵（x- $\text{[math]}$ ）²≥0從而得出原式大于0；
（2）原式可配方為-2（y- $\text{[math]}$ ）²- $\text{[math]}$ ，得-2（y- $\text{[math]}$ ）²≤0從而得出原式恒小于0．
點評：此題主要考查了配方法的應用以及完全平方公式的性質，配方后保證原式的值不變，是解決問題的關鍵．

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