Question

如圖點(diǎn)P是△ABC的邊AC上一點(diǎn)，∠APB=∠ABC，AP=2，CP=6 則AB=

2

3

．

Answer 1

分析：先根據(jù)∠APB=∠ABC，∠A為公共角可得出△ABP∽△ACB，再由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例即可得出結(jié)論．

解答：解：∵∠APB=∠ABC，∠A為公共角，
∴△ABP∽△ACB，
∴

AP

AB

=

AB

AC

，即AB²=AP•AC=2×6=12，
∴AB=2

3

．
故答案為：2

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意判斷出△ABP∽△ACB是解答此題的關(guān)鍵．