Question

在△ABC中，AD是高，在線段DC上取一點(diǎn)E，使BD=DE，已知AB+BD=DC，
求證：E點(diǎn)在線段AC的垂直平分線上。

Answer 1

證明：∵AD是高， ∴  AD⊥BC,
又 BD=DE
∴ AD所在的直線是線段BE的垂直平分線
∴AB=AE           ……………………6分
于是  AB+BD=AE+DE
又 AB+BD=DC
∴ DC=AE+DE  即  DE+EC=AE+DE
∴ EC=AE
∴ 點(diǎn)E在線段AC的垂直平分線上

解析