【題目】如圖，在6×5的網格（小正方形邊長為1）中，Rt△ABC的三個頂點都在格點上．
（1）在網格中，找到格點D，使四邊形ACBD的面積為10，并畫出這個四邊形．
（2）借助網格、只用直尺（無刻度）在AB上找一點E，使△AEC為等腰三角形，且AE＝AC．
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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為5，點A的坐標為（﹣4，0），點B在y軸上，若反比例函數y=
（k≠0）的圖象過點C，則該反比例函數的表達式為_______．
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【題目】如圖①已知拋物線y=ax2﹣3ax﹣4a（a＜0）的圖象與x軸交于A、B兩點（A在B的左側），與y的正半軸交于點C，連結BC，二次函數的對稱軸與x軸的交點為E．
（1）拋物線的對稱軸與x軸的交點E坐標為_____，點A的坐標為_____；
（2）若以E為圓心的圓與y軸和直線BC都相切，試求出拋物線的解析式；
（3）在（2）的條件下，如圖②Q（m，0）是x的正半軸上一點，過點Q作y軸的平行線，與直線BC交于點M，與拋物線交于點N，連結CN，將△CMN沿CN翻折，M的對應點為M′．在圖②中探究：是否存在點Q，使得M′恰好落在y軸上？若存在，請求出Q的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】在矩形ABCD中，AB＝12，P是邊AB上一點，把△PBC沿直線PC折疊，頂點B的對應點是點G，過點B作BE⊥CG，垂足為E且在AD上，BE交PC于點F．
（1）如圖1，若點E是AD的中點，求證：△AEB≌△DEC；
（2）如圖2，當AD＝25，且AE＜DE時，求
的值；
（3）如圖3，當BEEF＝108時，求BP的值．
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【題目】如圖，AC，BD為四邊形ABCD的對角線，AC⊥BC，AB⊥AD，CA＝CD．若tan∠BAC＝
．則tan∠DBC的值是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】若三角形的一條角平分線與被平分的角的一邊相等，則稱這個三角形為“弱等腰三角形”，這條角平分線叫做這個三角形的“弱線”，如圖①，AD是△ABC的角平分線，當AD＝AB時，則△ABC是“弱等腰三角形”，線段AD是△ABC的“弱線”．
（1）如圖②，在△ABC中．∠B＝60°，∠C＝45°．求證：△ABC是“弱等腰三角形”；
（2）如圖③，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4．以B為圓心在矩形內部作
，交BC于點E，點F是上一點，連結CF．且CF與有另一個交點G．連結BG．當BG是△BCF的“弱線”時，求CG的長．
（3）已知△ABC是“弱等腰三角形”，AD是“弱線”，且AB＝3BD，求AC：BC的值．
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【題目】某廠按用戶需求生產一種產品，成本每件20萬元，規定每件售價不低于成本，且不高于40萬元。經市場調查，每年的銷售量y（件）與每件售價x（萬元）滿足一次函數關系，部分數據如下表：
售價x（萬元/件） | 25 | 30 | 35 |
銷售量y（件） | 50 | 40 | 30 |
（1）求y與x之間的函數表達式；
（2）設商品每年的總利潤為W（萬元），求W與x之間的函數表達式（利潤=收入-成本）；
（3）試說明（2）中總利潤W隨售價x的變化而變化的情況，并指出售價為多少萬元時獲得最大利潤，最大利潤是多少？
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【題目】有4張相同的卡片，上面分別寫有數字1、2、3、5，將卡片洗勻后背面朝上．
(1)從中任意抽取1張，抽得的卡片上數字為奇數的概率是_______；
(2)從中任意抽取1張，把上面的數字作為十位數，記錄后不放回，再任意抽取1張把上面的數字作為個位數，求組成的兩位數是3的倍數的概率．(用樹狀圖或列表的方法)
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【題目】小明嘗試用自己所學的知識檢測車速，如圖，他將觀測點設在到公路l的距離為0.1千米的P處．一輛轎車勻速直線行駛過程中，小明測得此車從A處行駛到B處所用的時間為4秒，并測得∠APO＝59°，∠BPO＝45°．根據以上的測量數據，請求出該轎車在這4秒內的行駛速度．（參考數據：sin59°≈0.86，cos59°≈0.52，tan59°≈1.66）
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