【題目】有4張相同的卡片，上面分別寫有數字1、2、3、5，將卡片洗勻后背面朝上．
(1)從中任意抽取1張，抽得的卡片上數字為奇數的概率是_______；
(2)從中任意抽取1張，把上面的數字作為十位數，記錄后不放回，再任意抽取1張把上面的數字作為個位數，求組成的兩位數是3的倍數的概率．(用樹狀圖或列表的方法)
53隨堂測系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，已知二次函數y=-x2+bx+c的圖像與x軸的交點為點A(3，0)和點B，與y軸交于點C(0，3)，連接AC.
（1）求這個二次函數的解析式；
（2）在(1)中位于第一象限內的拋物線上是否存在點D，使得△ACD的面積最大?若存在，求出點D的坐標及△ACD面積的最大值，若不存在，請說明理由.
（3）在拋物線上是否存在點E，使得△ACE是以AC為直角邊的直角三角形如果存在，請直接寫出點E的坐標即可；如果不存在，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在6×5的網格（小正方形邊長為1）中，Rt△ABC的三個頂點都在格點上．
（1）在網格中，找到格點D，使四邊形ACBD的面積為10，并畫出這個四邊形．
（2）借助網格、只用直尺（無刻度）在AB上找一點E，使△AEC為等腰三角形，且AE＝AC．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“掃黑除惡”受到廣大人民的關注，某中學對部分學生就“掃黑除惡”知識的了解程度，采用隨機抽樣調查的方式，并根據收集到的信息進行統計，繪制了下面兩幅尚不完整的統計圖，請你根據統計圖中所提供的信息解答下列問題：
（1）接受問卷調查的學生共有_______人，扇形統計圖中“很了解”部分所對應扇形的圓心角為_______；
（2）請補全條形統計圖；
（3）若該中學共有學生900人，請根據上述調查結果，估計該中學學生中對“掃黑除惡”知識達到“很了解”和“基本了解”程度的總人數.
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【題目】已知拋物線y1＝ax2－2amx+am2+4，直線y2＝kx－km+4，其中a≠0，a、k、m是常數．
(1)拋物線的頂點坐標是______，并說明上述拋物線與直線是否經過同一點(說明理由)；
(2)若a＜0，m=2，t≤x ≤t+2，y1的最大值為4，求t的范圍；
(3)拋物線的頂點為P，直線與拋物線的另一個交點為Q，對任意的m值，若1≤k≤4，線段PQ(不包括端點)上至少存在兩個橫坐標為整數的點，求a的范圍．
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【題目】如圖
是一個晾衣架的實物圖，支架的基本圖形是菱形，MN是晾衣架的一個滑槽，點P在滑槽MN上、下移動時，晾衣架可以伸縮，其示意圖如圖
所示，已知每個菱形的邊長均為20cm，且
．
當點P向下滑至點N處時，測得
時
求滑槽MN的長度；
此時點A到直線DP的距離是多少？
當點P向上滑至點M處時，點A在相對于的情況下向左移動的距離是多少？
結果精確到
，參考數據
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在□ABCD中，點E、F分別在邊CD、AB上，且滿足CE＝AF．
（1）求證：△ADE≌△CBF；
（2）連接AC，若AC恰好平分∠EAF，試判斷四邊形AECF為何種特殊的四邊形？并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+2交x軸于點A（-1，0），B（n，0）（點A在點B的左邊），交y軸于點C．
（1）當n＝2時求△ABC的面積．
（2）若拋物線的對稱軸為直線x＝m，當1＜n＜4時，求m的取值范圍．
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