【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為5，點A的坐標為（﹣4，0），點B在y軸上，若反比例函數y=
（k≠0）的圖象過點C，則該反比例函數的表達式為_______．
同步奧數系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我市開展“美麗自宮，創衛同行”活動，某校倡議學生利用雙休日在“花海”參加義務勞動，為了解同學們勞動情況，學校隨機調查了部分同學的勞動時間，并用得到的數據繪制了不完整的統計圖，根據圖中信息回答下列問題：
（1）將條形統計圖補充完整；
（2）扇形圖中的“1.5小時”部分圓心角是多少度？
（3）求抽查的學生勞動時間的眾數、中位數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD的對角線相交于點O，點M，N分別是邊BC，CD上的動點（不與點B，C，D重合），AM，AN分別交BD于點E，F，且∠MAN始終保持45°不變．
（1）求證： 
= 
；
（2）求證：AF⊥FM；
（3）請探索：在∠MAN的旋轉過程中，當∠BAM等于多少度時，∠FMN=∠BAM？寫出你的探索結論，并加以證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3）是反比例函數
的圖象上的三點，且x1＜0＜x2＜x3，則y1，y2，y3的大小關系是________.
【答案】
【解析】試題分析：∵函數y＝
中，k＝－1＜0，
∴此函數的圖象的兩個分支位于二四象限，且在每一象限內，y隨x的增大而增大．
∵x1＜0＜x2＜x3，
∴點A（x1，y1）在第二象限，B（x2，y2）、C（x3，y3）在第四象限，
∴y1＞0，y2＜y3＜0，
∴y2＜y3＜y1．
故答案為：y2＜y3＜y1．
點睛：本題考查的是反比例函數圖象的性質，當k＞0時，圖象位于一三象限，在每一個象限內y隨x的增大而減小，k＜0時，圖象位于二四象限，在每一個象限內，y隨x的增大而增大．
【題型】填空題
【結束】
14
【題目】如圖,直線y=kx(k<0)與雙曲線
交于A(x1，y1)，B(x2，y2)兩點,則3x1y2-5x2y1的值為 __________.
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【題目】某中學組織學生到商場參加社會實踐活動，他們參與了某種品牌運動鞋的銷售工作，已知該運動鞋每雙的進價為120元，為尋求合適的銷售價格進行了4天的試銷，試銷情況如表所示：
第1天 | 第2天 | 第3天 | 第4天 | |
售價x（元/雙） | 150 | 200 | 250 | 300 |
銷售量y（雙） | 40 | 30 | 24 | 20 |
（1）觀察表中數據，x，y滿足什么函數關系？請求出這個函數關系式；
（2）若商場計劃每天的銷售利潤為3000元，則其單價應定為多少元？
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【題目】解分式方程：
(1) 
(2) 
【答案】(1) 
;(2)x=
【解析】試題分析：（1）兩邊乘以(x－1)(2x＋1)去分母，轉化為整式方程，然后解整式方程，檢驗后寫出分式方程的解即可；
（2）兩邊乘以(x＋2)(x－2)去分母，轉化為整式方程，然后解整式方程，檢驗后寫出分式方程的解即可．
試題解析：
解：（1）兩邊乘以(x－1)(2x＋1)去分母得：2x＋1＝5(x－1)，
解得：x＝2，
當x＝2時，(x－1)(2x＋1)≠0，
∴原分式方程的解為x＝2；
（2）兩邊乘以(x＋2)(x－2)去分母得：(x－2)2－3＝(x＋2)(x－2)，
解得：x＝
，
當x＝
時，(x＋2)(x－2)≠0，
所以原分式方程的解為x＝
．
【題型】解答題
【結束】
21
【題目】先化簡，再求值
，其中
的值從不等式組
的整數解中選取.
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【題目】如圖，△ABC中，D為AB上一點，E為BC上一點，且AC=CD=BD=BE，∠A=50°，則∠CDE的度數為（ ） 
A.50°
B.51°
C.51.5°
D.52.5°
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【題目】如圖，點A，B為定點，定直線l//AB，P是l上一動點．點M，N分別為PA，PB的中點，對于下列各值：
①線段MN的長；
②△PAB的周長；
③△PMN的面積；
④直線MN，AB之間的距離；
⑤∠APB的大小．
其中會隨點P的移動而變化的是（ ）
A. ②③ B. ②⑤ C. ①③④ D. ④⑤
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