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2008年初,我國南方部分省區發生了雪災,造成通訊受阻.如圖,某處山坡上有一座發射塔被冰雪從C處壓折,塔尖恰好落在坡面上的點B處,在B處測得點C的仰角為38°,塔基A的俯角為21°,又測得斜坡上點A到點B的坡面距離AB為15米,求折斷前發射塔的高(精確到0.1米).

答案:
解析:

  答:折斷前發射塔的高約為34.1米.

  解:作BD⊥AC于點D,由已知得:∠CBD=38°,∠ABD=21°,AB=15米.

  在Rt△ADB中,

  因為sin∠ABD=

  所以AD=AB·sin∠ABD=15×sin21°≈5.38(米).

  因為cos∠ABD=

  所以BD=AB·cos∠ABD=15×cos21°≈14.00(米).

  在Rt△BDC中,

  因為tan∠CBD=

  所以CD=BD·tan∠CBD≈14.00×tan38°≈10.94(米).

  因為cos∠CBD=

  所以BC=≈1777(米).

  所以AD+CD+BC≈5.38+10.94+17.77=34.09≈34.1(米).


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