Question

下列命題中：①有一個角是100°的兩個等腰三角形相似；②兩個圖形位似也一定相似；③一組數據極差、方差或標準差越小，這組數據就越穩定；④三角形的一個外角一定大于它任意一個內角．其中真命題共有（　　）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

分析：①根據相似三角形的判定方法以及三角形內角度數判定即可得出答案；②利用位似圖形的定義判定即可；
③利用極差、方差或標準差它們都表示一組數據的波動大小，得出極差、方差或標準差越小，這組數據就越穩定；
④利用三角形外角的性質得出答案即可．

解答：解：①有一個角是100°的兩個等腰三角形相似；100°的角一定是頂角，則可求得底角為40°，40°，所以相似，故此選項正確；
②兩個圖形位似也一定相似；根據位似圖形的定義得出，此選項正確；
③一組數據極差、方差或標準差越小，這組數據就越穩定；根據極差、方差或標準差的意義，它們都表示一組數據的波動大小，故此選項正確；
④三角形的一個外角一定大于它任意一個內角，根據三角形的一個外角一定大于與它不相鄰的任意一個內角，故此選項錯誤．
故正確的有：①②③3個，
故選：C．

點評：此題主要考查了相似三角形的判定以及位似圖形的定義和極差、方差或標準差、三角形外角的性質等知識，熟練掌握這些性質是解題關鍵．