Question

下列命題中正確的有（　　）
①平分弦的直徑垂直于弦   
②經(jīng)過半徑一端且與這條半徑垂直的直線是圓的切線   
③在同圓或等圓中，圓周角等于圓心角的一半   
④平面內(nèi)三點(diǎn)確定一個(gè)圓    
⑤三角形的外心到三角形各個(gè)頂點(diǎn)的距離都相等．

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

Answer 1

分析：根據(jù)垂徑定理的推論對(duì)①進(jìn)行判斷；根據(jù)切線的判定定理對(duì)②進(jìn)行判斷；根據(jù)圓周角定理對(duì)③進(jìn)行判斷；根據(jù)確定圓的條件對(duì)④進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形外心的性質(zhì)對(duì)⑤進(jìn)行判斷．

解答：解：平分弦（非直徑）的直徑垂直于弦，所以①錯(cuò)誤；
經(jīng)過半徑的外端點(diǎn)且與這條半徑垂直的直線是圓的切線，所以②錯(cuò)誤；
在同圓或等圓中，同弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半，所以③錯(cuò)誤；
平面內(nèi)不共線的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，所以④錯(cuò)誤；
三角形的外心到三角形各個(gè)頂點(diǎn)的距離都相等，所以⑤正確．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫假命題；經(jīng)過推理論證的真命題叫定理．