Question

下列命題中正確的有（　　）
（1）m為正奇數時，一定有等式（-4）^m=-4^m成立．
（2）等式（-2）^m=-2^m，無論m為何值時都成立．
（3）三個等式：（-a²）³=a⁶，（-a³）²=a⁶，[-（-a²）]³=a⁶都不成立．
（4）兩個等式（-2x³y⁴）^m=-2^mx^3my^4m，（-2x³y⁴）ⁿ=-2ⁿx³ⁿy⁴ⁿ都不一定成立．

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

分析：根據同底數冪的乘法的性質，冪的乘方的性質，積的乘方的性質，合并同類項的法則，對各選項分析判斷后利用排除法求解．

解答：解：（1）正確；
（2）當m是偶數時（-2）^m=2^m，則命題錯誤；
（3）（-a²）³=-a⁶，則命題錯誤；
（4）當m是偶數時，（-2x³y⁴）^m=2^mx^3my^4m，錯誤；
當m是奇數時：（-2x³y⁴）^m=-2^mx^3my^4m．正確．
故命題正確，同理第二個式子也是不一定成立．故命題正確．
故選B．

點評：本題考查同底數冪的除法，同底數冪的乘法，冪的乘方很容易混淆，一定要記準法則才能做題．