Question

已知

1

a

-|a|=1，那么

1

a

+|a|值是（　　）

• A、

  5

• B、±

  5

• C、±

  3

• D、

  5

  或1

Answer 1

分析：由

1

a

-|a|=1得到a為正數(shù)，故原式可化為

1

a

-a=1，然后把

1

a

+|a|變形為

( 1 a -a)2+4

中，然后把已知條件代入即可求出結(jié)果．

解答：解：∵

1

a

-|a|=1，
則

1

a

=1+|a|＞0，
故0＜a＜1，
原式可化為

1

a

-a=1，

1

a

+|a|=

1 a2 +2+a2

=

( 1 a -a)2+4

=

5

中，
∴

1

a

+|a|=

5

．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，正數(shù)的絕對(duì)值是其本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0．