Question

已知

1

a

+

1

b

=

9

2(a+b)

，則

b

a

+

a

b

等于多少？

Answer 1

分析：根據(jù)已知條件可求出（a²+b²）的值，再將

b

a

+

a

b

通分，代值計算即可解答．

解答：解：∵

1

a

+

1

b

=

9

2(a+b)

，

a+b

ab

=

9

2(a+b)

∴2（a+b）²=9ab
即2a²+4ab+2b²=9ab
∴2（a²+b²）=5ab
∴

a2+b2

ab

=

5

2

即

b

a

+

a

b

=

5

2

．

點評：本題主要考查分式的化簡求值，根據(jù)已知條件求出（a²+b²）的值是解答本題的關鍵．