Question

如圖，直角三角形紙片ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6．折疊該紙片使點(diǎn)B與點(diǎn)C重合，折痕與AB、BC的交點(diǎn)分別為D、E．則DE的長為    ．

Answer 1

【答案】分析：由題意可得：DE是線段BC的垂直平分線，易證得DE∥AC，即DE是△ABC的中位線，即可求得DE的長．
解答：解：根據(jù)題意得：DE⊥BC，CE=BE，
∵∠ACB=90°，
即AC⊥BC，
∴DE∥AC，
∴AD=BD，
∴DE=AC=×8=4．
故答案為：4．
點(diǎn)評：此題考查了折疊的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、三角形中位線的性質(zhì)．此題難度適中，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意掌握折疊前后圖形的對應(yīng)關(guān)系．