Question

圓錐的底面直徑是8，母線長(zhǎng)為12，則這個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角是（　�。�

• A、60°
• B、120°
• C、150°
• D、180°

Answer 1

分析：圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，要求這個(gè)扇形的圓心角，已知母線長(zhǎng)為12，即已知扇形的半徑是12，只要求出扇形的弧長(zhǎng)就可以根據(jù)S=

1

2

lR求出扇形的面積，進(jìn)而根據(jù)扇形面積公式求出圓心角．

解答：解：扇形的弧長(zhǎng)l=8π，
則扇形的面積是S=

1

2

lR=

1

2

×8π×12=48π，
根據(jù)扇形的面積公式S=

nπR2

360

得到：
48π=

nπ•144

360

∴n=120°．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計(jì)算．解題思路：解決此類問題時(shí)要緊緊抓住兩者之間的兩個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系：（1）圓錐的母線長(zhǎng)等于側(cè)面展開圖的扇形半徑；（2）圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開圖的扇形弧長(zhǎng)．正確對(duì)這兩個(gè)關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵．