如圖，在平面直角坐標系中，點
為坐標原點，直線
分別交
軸、
軸于
、
兩點，
，且
、
的長分別是一元二次方程
的兩根．
（1）求直線
的函數表達式；
（2）點
是軸上的點，點
是第一象限內的點.若以、、、
為頂點的四邊形是菱形，請直接寫出點的坐標．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
已知關于
的一元二次方程
有兩個不相等的實數
根．
（1）求
的取值范圍；
（2）當取最小的整數時，求拋物線 
的頂點坐標以及它與軸的交點坐標；
（3）將(2)中求得的拋物線在軸下方的部分沿軸翻折到軸上方，圖象的其余部分不變，得到一個新圖象．請你畫出這個新圖象，并求出新圖象與直線
有三個不同公共點時
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
閱讀下列材料：
問題：在平面直角坐標系
中，一張矩形紙片
按圖1所示放置。已知
，
，
將這張紙片折疊，使點
落在邊
上，記作點
，折痕與邊
（含端點）交于點
，與邊
（含端
點）或其延長線交于點
，求點的坐標。
小明在解決這個問題時發現：要求點的坐標，只要求出線段
的長即可，連接
，設折痕
所
在直線對應的函數表達式為：
，于是有
，
，所以在
中，得到
，在
中，利用等角的三角函數值相等，就可以求出線段
的長（如圖
1）
 |
請回答：
（1）如圖1，若點的坐標為
，直接寫出點的坐標；
（2）在圖2中，已知點落在邊上的點處，請畫出折痕所在的直線（要求：尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫做法）；
參考小明的做法，解決以下問題：
（3）將矩形沿直線
折疊，求點的坐標；
（4）將矩形沿直線折疊，點在邊上（含端點），直接寫出
的取值范圍。
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，
，
.
∴
. ……………3分 
)． ……………5分 
克 B. 
克 C.
克 D. 
克
．
，
水面寬
為
，則水的最大深度
B. 
C. 
D. 
