Question

已知：如圖，∠CAE是△ABC的外角，AD∥BC，且∠1=∠2．
求證：AB=AC．

Answer 1

解：∵AD∥BC，
∴∠1=∠B，∠2=∠C，
∵∠1=∠2，
∴∠B=∠C，
∴AB=AC．
分析：根據(jù)AD∥BC，利用平行線的性質(zhì)可得∠1=∠B，∠2=∠C，等量代換易得∠B=∠C，進而可得AB=AC．
點評：本題考查了平行線的性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是充分利用平行的性質(zhì)．