Question

如圖，平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于點E，且AB=AE，延長AB與DE的延長線交于點F．下列結論中：

①△ABC≌△AED；②△ABE是等邊三角形；③AD=AF；

④S_△ABE=S_△CDE；⑤S_△ABE=S_△CEF．其中正確的是　      　．

Answer 1

①　②   ⑤   　．

由平行四邊形的性質得出AD∥BC，AD=BC，由AE平分∠BAD，可得∠BAE=∠DAE，可得∠BAE=∠BEA，得AB=BE，由AB=AE，得到△ABE是等邊三角形，②正確；則∠ABE=∠EAD=60°，由SAS證明△ABC≌△EAD，①正確；由△FCD與△ABD等底（AB=CD）等高（AB與CD間的距離相等），得出S_△FCD=S_△ABD，由△AEC與△DEC同底等高，所以S_△AEC=S_△DEC，得出S_△ABE=S_△CEF．⑤正確．