Question

如圖，長方體ABCD-A′B′C′D′長、寬、高分別為a，b，c．用它表示一個蛋糕，橫切兩刀、縱切一切再立切兩刀，可分成2×3×3=18塊大小不一的小長方體蛋糕，這18塊小蛋糕的表面積之和為（　　）

A、6（ab+bc+ca）

B、6（a+c）b+4ca

C、4（ab+bc+ca）

D、無法計算

Answer 1

分析：與ABCD面積相同的面積之和為2×3×ab，與與AA'B'B面積相同的面積之和為2×2×ac，與AA'D'D面積相同的面積之和為2×3×bc．那么總的面積和即可求得．

解答：解：由題意得，總表面積和=2×3×ab+2×2×ac+2×3×bc，
=6ab+4ac+6bc．
故選B．

點評：本題考查幾何體的表面積．解決本題的關(guān)鍵是要具有空間想象能力，想象好切開后的增加的面積是哪些．