Question

12．如圖，在⊙O中，OC⊥AB于點C，AB=4，OC=1，則⊙O半徑的長是（　　）

• A． $\sqrt{3}$
• B． $\sqrt{5}$
• C． $\sqrt{15}$
• D． $\sqrt{17}$

Answer 1

分析 由垂徑定理得出AC=$\frac{1}{2}$AB=2，再根據勾股定理可得答案．

解答 解：∵OC⊥AB于點C，
∴AC=$\frac{1}{2}$AB=2．
根據勾股定理，得
OB=$\sqrt{O{C}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{5}$．
故選：B．

點評 此題綜合運用了垂徑定理和勾股定理；熟練掌握垂徑定理是解決問題的關鍵．