Question

（本題7分）世博會某國國家館模型的平面圖如圖所示，其外框是一個大正方形，中間四個大小相同的小正方形（陰影部分）是支撐展館的核心筒，標記了字母的五個大小相同的正方形是展廳，剩余的四個大小相同的休息廳，已知核心筒的正方形邊長比展廳的正方形邊長的一半多1米．

（1）若設展廳的正方形邊長為x米，用含x的代數式表示核心筒的正方形邊長為 米．

（2）若設核心筒的正方形邊長為y米，求該模型的平面圖外框大正方形的周長及每個休息廳的圖形周長．（用含y的代數式表示）

（3）若設核心筒的正方形邊長為2米，求該國家展廳（除四根核心筒）的占地面積。

Answer 1

（1）

（2）大正方形周長為：32y—24

每個休息廳的圖形周長：14y-8

（3）s=100—16=84

【解析】

試題分析：（1）因為展廳的正方形邊長為x米，所以根據核心筒的正方形邊長比展廳的正方形邊長的一半多1米可表示出核心筒的正方形邊長是米；（2）根據題意可知：外框大正方形的邊長=3x+2y，所以周長=4（3x+2y），又因為y=，所以x=2y-2，代入化簡即可，每一個休息廳的周長為3（2y-2）+4y-2+4y；（3）國家展廳（除四根核心筒）的占地面積=外框大正方形的面積-四根核心筒的占地面積=，將y=2，代入求值即可.

試題解析：（1）根據題意得：（）米；

（2）外框正方形的邊長為3（2y-2）+2y=6y-6+2y=（8y-6）米，則外框正方形的周長為4（8y-6）=（32y-24）米；根據題意得：每一個休息廳的周長為3（2y-2）+4y-2+4y=（14y-8）米．

（3）國家展廳（除四根核心筒）的占地面積s=，當y=2時，s=100-16=84.

考點：1.列代數式；2.整式的加減；3.求代數式的值.