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如圖,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(1,4)和(4,4),拋物線y=a(x-m)2+n的頂點(diǎn)在線段AB上運(yùn)動(dòng)(拋物線隨頂點(diǎn)一起平移),與x軸交于C、D兩點(diǎn)(C在D的左側(cè)),點(diǎn)C的橫坐標(biāo)最小值為-3,則點(diǎn)D的橫坐標(biāo)最大值為( )

A.-3
B.1
C.5
D.8
【答案】分析:當(dāng)C點(diǎn)橫坐標(biāo)最小時(shí),拋物線頂點(diǎn)必為A(1,4),根據(jù)此時(shí)拋物線的對(duì)稱軸,可判斷出CD間的距離;
當(dāng)D點(diǎn)橫坐標(biāo)最大時(shí),拋物線頂點(diǎn)為B(4,4),再根據(jù)此時(shí)拋物線的對(duì)稱軸及CD的長(zhǎng),可判斷出D點(diǎn)橫坐標(biāo)最大值.
解答:解:當(dāng)點(diǎn)C橫坐標(biāo)為-3時(shí),拋物線頂點(diǎn)為A(1,4),對(duì)稱軸為x=1,此時(shí)D點(diǎn)橫坐標(biāo)為5,則CD=8;
當(dāng)拋物線頂點(diǎn)為B(4,4)時(shí),拋物線對(duì)稱軸為x=4,且CD=8,故C(0,0),D(8,0);
由于此時(shí)D點(diǎn)橫坐標(biāo)最大,
故點(diǎn)D的橫坐標(biāo)最大值為8;
故選D.
點(diǎn)評(píng):能夠正確地判斷出點(diǎn)C橫坐標(biāo)最小、點(diǎn)D橫坐標(biāo)最大時(shí)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是解答此題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(1,4)和(4,4),拋物線y=a(x-m)2+n的頂點(diǎn)在線段AB上運(yùn)動(dòng),與x軸交于C、D兩點(diǎn)(C在D的左側(cè)),點(diǎn)C的橫坐標(biāo)最小值為-3,則點(diǎn)D的橫坐標(biāo)最大值為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

15、如圖,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(1,2)、(4,0),將△AOB沿x軸向右平移,得到△CDE,已知DB=1,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為
(4,2)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,點(diǎn)D、B的坐標(biāo)分別為(0,0),(3,0)將△0AB繞O點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°到精英家教網(wǎng)△OA′B′的位置
(1)畫出△OA′B′;
(2)寫出點(diǎn)A的坐標(biāo);
(3)求四邊形OA′B′B的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•德惠市一模)如圖,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(1,0)、(0,1),點(diǎn)P是第一象限內(nèi)直線y=-x+3上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí),四邊形OAPB的面積(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,點(diǎn)O、B的坐標(biāo)分別為(0,0)(3,0),將△OAB繞O點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△OA′B′.
(1)畫出△OA′B′;
(2)寫出點(diǎn)A′、B′的坐標(biāo).

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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