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如圖,已知兩個同心圓O中,大圓的弦AB、CD相等,且AB與小圓相切于點E,求證:CD是小圓O的切線.

答案:
解析:

  證明  連結OE,作OFCDF

  因為AB與小圓O相切于E,所以

  OEAB

  因為  ABCD

  所以  OFOE

  所以CD是小圓O的切線.

  分析  判定一條直線是圓的切線,可根據“經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線”,也可根據“圓心到直線的距離等于半徑”.本題中只要得出“點OCD的距離等于小圓O的半徑”即可.


練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

 初始問題:如圖1,已知兩個同心圓,直線AD分別交大⊙O于點A、D,交小⊙O于點B、C.
AB與CD相等嗎?請證明你的結論.
類比研究:如圖2,若兩個等邊三角形ABC和A1 B1 C1的中心(點O)相同,且滿足AB∥A1B1,BC∥B1C1,AC∥A1C1,可知AB與A1B1,BC與B1C1,AC與A1C1之間的距離相等.
直線MQ分別交三角形的邊于點M、N、P、Q,與AB所成夾角為∠α(30°<∠α<90°).
(1)求
MNPQ
(用含∠α的式子表示);
(2)求∠α等于多少度時,MN=PQ.

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科目:初中數學 來源:精編教材全解 數學 九年級上冊 (配蘇科版) 蘇科版 題型:044

如圖,已知兩個同心圓,圓心為O,大圓的弦AB切小圓于C,若AB=6 cm.求圓環的面積.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【初始問題】如圖1,已知兩個同心圓,直線AD分別交大⊙O于點AD,交小⊙O于點BCABCD相等嗎?請證明你的結論.
【類比研究】如圖2,若兩個等邊三角形ABC和A1 B1 C1的中心(點)相同,且滿足ABA1B1BCB1C1ACA1C1,可知ABA1B1BCB1C1ACA1C1之間的距離相等.直線MQ分別交三角形的邊于點MNPQ,與AB所成夾角為∠α(30°<∠α<90°).

【小題1】(1)求(用含∠α的式子表示);
【小題2】(2)求∠α等于多少度時,MN = PQ

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科目:初中數學 來源:2011-2012年北京昌平區九年級第一學期期末考試數學卷 題型:解答題

【初始問題】如圖1,已知兩個同心圓,直線AD分別交大⊙O于點AD,交小⊙O于點BCABCD相等嗎?請證明你的結論.

【類比研究】如圖2,若兩個等邊三角形ABC和A1 B1 C1的中心(點)相同,且滿足ABA1B1BCB1C1ACA1C1,可知ABA1B1BCB1C1ACA1C1之間的距離相等.直線MQ分別交三角形的邊于點MNPQ,與AB所成夾角為∠α(30°<∠α<90°).

1.(1)求(用含∠α的式子表示);

2.(2)求∠α等于多少度時,MN = PQ

 

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