Question

17．在2015年圣誕期間，甲賣家的A商品進價為400元，他首先在進價的基礎上增加100元，由于銷量太好，他又連續兩次漲價，結果標價比進價的2倍還多45元．
（1）求甲賣家這兩次漲價的平均增長率；
（2）在這個圣誕期間，乙商家利用節日效應，大量銷貨、減少庫存．原來乙商家賣的B商品銷售單價為80元，一周的銷量僅為40件，圣誕期間他把銷售單價下調a%，并作大量宣傳，結果在圣誕節這一天的銷量就比原來一周的銷量增加（a+10）%，結果圣誕節那一天的總銷售額達到3456元．求a的值．

Answer 1

分析 （1）設甲賣家這兩次漲價的平均增長率為x，則首次標價為500（1+x），二次標價為500（1+x）（1+x）即500（1+x）²，據此即可列出方程．
（2）根據銷售單價×銷售數量=總銷售額列出關于a的方程并解答．

解答 解：（1）設甲賣家這兩次漲價的平均增長率為x，根據題意得，（400+100）（1+x）²=400×2+45，
解之得，x₁=0.3=30%，x₂=-2.3（不符合題意，故舍去），
∴甲賣家這兩次漲價的平均增長率為30%．

（2）由題意得：80（1-a%）•40[1+（a+10）%]=3456，
解之得，a₁=10，a₂=-20（不符合題意，故舍去），
∴a=10．

點評 本題考查了一元二次方程的應用．解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．