Question

x取何值時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義．
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）．

Answer 1

解：（1）∵x+2≥0，∴x≥-6時，有意義；
（2）∵x²-2x+2=（x-1）²+1，又∵（x-1）²≥0，∴（x-1）²+1＞0，
∴x取任意實數(shù)時都有意義；
（3）∵x+1≥0，且x-2≠0，∴x≥-1且x≠2，即x≥-1且x≠2時有意義；
（4）∵x+5≥0且3-x＞0，∴x≥-5且x＜3，∴-5≤x＜3時，有意義；
（5）∵x²≥0，∴x²+2＞0時，即x取任意實數(shù)時都有意義．
分析：要確定題中各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，應(yīng)把握好以下幾點：
一、是分母不能為零；
二、是二次根號下為非負(fù)數(shù)．
點評：（4）中的3-x不僅在根號里，而且在分母中，所以只能取大于零的數(shù)．